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    8．已知a2-3a+1=0，且a≠0，求下列各式的值．
    （1）a+a-1
    （2）a2+a-2
    （3）a4+a-4．

    分析 首先根据a2-3a+1=0，得到a2+1=3a，从而两边同时除以a得到：a+$\frac{1}{a}$=3，然后代入即可求值．

    解答 解：∵a2-3a+1=0，
    ∴a2+1=3a，
    ∵a≠0，
    ∴两边同时除以a得到：a+$\frac{1}{a}$=3，
    （1）a+a-1=a+$\frac{1}{a}$=3
    （2）a2+a-2=（a+$\frac{1}{a}$）2-2=9-2=7
    （3）a4+a-4=（a2+a-2）2-2=49-2=47．

    点评 本题考查了一元二次方程的解及负整数指数幂的知识，解题的关键是正确的变形，难度不大．

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    2．已知有三个有理数a，b，c的积为负数，它们的和为正数．当x=|$\frac{|a|}{a}$|+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|abc|}{abc}$时，求代数式-2012x2010+2011x+2013的值．

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    3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①BF=CE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    16．某校计划在一块长8m，宽6m的矩形草坪的中间划出面积为16m2的矩形栽花，使这个矩形四周留地宽度一样．则这个宽度应为（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$mB．$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$mC．$\frac{7+\sqrt{17}}{2}$mD．$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$m

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    3．如图，已知点A（1，1）关于直线y=kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．2-$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    13．已知抛物线C1：y=x2-2（m+2）x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3．
    （1）求顶点A的坐标及m的值；
    （2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C1上，且S△BCD=6$\sqrt{2}$，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．观察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
    计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$．

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    17．计算（-1$\frac{1}{2}$+1$\frac{1}{3}$÷1$\frac{1}{6}$）÷[1-3$\frac{1}{3}$×1$\frac{1}{5}$+（-4$\frac{1}{2}$）÷2$\frac{1}{4}$]的值为（　　）
    A．$\frac{25}{14}$B．-$\frac{25}{14}$C．$\frac{1}{14}$D．-$\frac{1}{14}$

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    18．炎热的夏季，蚊子总令我们讨厌．为了防止它们的叮咬．不少同学点上了蚊香．如图所示，一盘长105cm的蚊香．张建同学点燃后观察发现2h缩短18cm．设蚊香点燃th后的长度为ycm．
    （1）求出y与t之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）此蚊香多长时间燃烧完？
    （3）画出此函数的图象．

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