Question

10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（$\frac{1}{2}$a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是5．

Answer 1

分析 根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．

解答 解：图3中的阴影部分的面积为：（a-b）²，
图2中的阴影部分的面积为：（2b-a）²，
由题意得，（a-b）²-（2b-a）²=2ab-15，
整理得，b²=5，
则小正方形卡片的面积是5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．