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19.七年级(1)班买了若干本4元及7元的笔记本作为奖品,共花费40元,则这两种笔记本的数量可能相差(  )
A.1B.4C.1或4D.不确定

分析 设购买4元笔记本x本,7元笔记本y本,根据总价=单价×数量,即可得出关于x、y的二元一次方程,由x、y均为正整数即可得出x、y的值,二者做差后即可得出结论.

解答 解:设购买4元笔记本x本,7元笔记本y本,
根据题意得:4x+7y=40,
∴x=10-$\frac{7}{4}$y.
∵x、y均为正整数,
∴当y=4时,x=3.
∴y-x=4-3=1.
故选A.

点评 本题考查了二元一次方程的应用,根据总价=单价×数量列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键.

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A.(3,-2)B.(0,$\frac{3}{2}$)C.(3,0)D.($\frac{3}{2}$,0)

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A.B.
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(1)点N到MK的距离是3;
(2)改变折痕MN的位置,△MNK始终什么三角形,请说明理由;
应用:
(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积S时,发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出△KMN的面积S的最小值为$\frac{9}{2}$,此时∠1的大小可以为45或135°;
(4)小明继续动手操作,发现了△MNK面积S有最大值.请你写出这个最大值为7.5.

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A.2$\sqrt{3}$-2B.1C.$\sqrt{3}$-1D.2

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9.如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则$\frac{OC}{CD}$的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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