Question

如图，AD=BC，∠A=∠B，∠1=∠2，求证：PA=PB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由∠1=∠2可得到∠APD=∠BPC，再根据“AAS”可判断△APD≌△BPC，然后全等三角形的性质得到PA=PB．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CPD=∠2+∠CPD，
∴∠APD=∠BPC，
在△APD和△BPC中，

∠APD=∠BPC ∠A=∠B AD=BC

，
∴△APD≌△BPC（AAS），
∴PA=PB．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．