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    常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．
    这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
    （1）分解因式x2-2xy+y2-16；
    （2）△ABC三边a，b，c 满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
    考点：因式分解-分组分解法
    专题：阅读型
    分析：（1）首先将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
    （2）首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可．
    解答：解：（1）x2-2xy+y2-16
    =（x-y）2-42
    =（x-y+4）（x-y-4）；

    （2）∵a2-ab-ac+bc=0
    ∴a（a-b）-c（a-b）=0，
    ∴（a-b）（a-c）=0，
    ∴a=b或a=c，
    ∴△ABC的形状是等腰三角形．
    点评：此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．
    （1）过点O画直线l⊥OB；过点P画直线MN∥OA；
    （2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段
     
    的长，约等于
     
    mm（精确到1mm）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）4x-3=5x-5；
    （2）x-
    3x-1
    4
    =
    x
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
    （2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
    ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系．
    （3）在以上条件下，四边形PEDF可能是等腰梯形吗？如果可能，直接写出m的值；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果两位数对换，所得数字与原数的和是77，求这个两位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    1
    5
    x+
    1
    3
    y=
    2
    5
    0.5x-0.3y=0.2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．
    （1）由图象可知，甲车速度为
     
    km/h；乙车速度为
     
    km/h．
    （2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为1.56米，其中男生平均身高为1.6米，则女生平均身高为
     
    米．

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