Question

【题目】如下图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）.其折叠过程可由图b的变换反映出来.

（1）活动床头的固定折叠是根据什么设计的？
（2）若图中的四边形ABCD的边AB=6，BC=30，CD=15.当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：活动床头利用的是四边形的不稳定，固定用的是三角形的稳定性

（2）

解答：由折叠示意图b的第三个图形和第四个图形可知，在折叠过程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39.

【解析】第1题题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性；第2题根据线段长度的等量关系，列出AB+AD=CD+BC是解题的关键.
【考点精析】本题主要考查了三角形的稳定性的相关知识点，需要掌握三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状才能正确解答此题．