Question

6、若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x²=

169或119

．

Answer 1

分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答：解：（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得12²+5²=x²，所以x²=169；
（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x²=12²-5²，所以x²=119；
故x²=169或119．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．