[题目]如图.在东西方向的海岸线两艘船.均收到已触礁搁浅的船的求救信号.已知船在船的北偏东58°方向.船在船的北偏西35°方向.且的距离为30海里.观察图形并回答问题:(参考数据:.....)(1)求船到海岸线的距离(精确到0.1海里),(2)若船.船分别以20海里/小时.15海里/小时的速度同时出发.匀速直线前往救援.试通过计算判断� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在东西方向的海岸线两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东58°方向，船在船的北偏西35°方向，且的距离为30海里.观察图形并回答问题：（参考数据：，，，，，）

（1）求船到海岸线的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处.

【答案】（1）15.9海里；（2）见解析

【解析】

（1）过点P作PE⊥AB于点E，在Rt△APE中解出PE即可；
（2）在Rt△BPF中，求出BP，分别计算出两艘船需要的时间，即可作出判断．

（1）过点作于点，

由题意得，海里，

在看，，

∴海里；

（2）在中，海里，，

则，

船需要的时间为：小时，

因为，

∴船先到达.

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