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    【题目】如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米．

    （1）求桥拱的半径R．

    （2）若大雨过后，桥下水面上升到EF的位置，且EF的宽度为12米，求拱顶C到水面EF的高度．

    【答案】（1）R＝10；（2）拱顶C 到水面EF的高度是2米．

    【解析】

    （1）利用直角三角形，根据勾股定理和垂径定理解答；

    （2）在Rt△OEM中，求出OM即可解决问题.

    （1）如图，设圆心为O，连接OA，OE，

    在Rt△AOD中，

    ∵AO2＝OD2+AD2，

    ∴R2＝64+（R﹣4）2，

    解得R＝10；

    （2）在Rt△OEM中，

    ∵OE2＝EM2+OM2，

    ∴100＝36+OM2，

    解得OM＝8，

    ∴CM＝8﹣6＝2，

    即拱顶C 到水面EF的高度是2米．

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    【题目】如图，点A（m，2），B（n，2）分别是反比例函数y＝﹣，y＝在x轴上方的图象上的点，点P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为_____．

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    【题目】如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝的图象相交于A(－3，a)和B两点．

    (1)求k的值；

    (2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；

    (3)直接写出不等式＞x的解集．

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    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，－2）的上方，下列结论：

    ①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正确结论是 _________（填正确序号）

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    【题目】如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．

    （1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ；

    （2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V= ；

    （3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=2x2-4x-6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．有下列说法：①抛物线的对称轴是x=1；②A、B两点之间的距离是4；③△ABC的面积是24；④当x＜0时，y随x的增大而减小．其中，说法正确的是_________________．（只需填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?

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    【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

    （1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

    （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

    （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

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    【题目】如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。

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