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    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AC=4，则△BDE的周长为（　　）
    A、4
    B、6
    C、4
    		2
    D、4
    		3
    分析：首先由角平分线的性质，易得AC=AE，CD=DE，又由等腰三角形的性质，即可得到AE=BC，由勾股定理求得AB的值，则问题得解．
    解答：解：∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，
    ∴BC=AC=4，AB=4
    		2
    ，
    ∵DE⊥AB，AD为∠CAB的平分线，
    ∴∠DEA=∠C=90°，AD=AD，∠CAD=∠EAD，
    ∴△CAD≌△EAD（AAS），
    ∴AE=AC=4，CD=DE，
    ∴AE=BC，
    ∴△BDE的周长为：DE+BD+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=4
    		2
    ．
    故选C．
    点评：此题考查了等腰直角三角形的性质与角平分线的性质等知识．解题的关键是数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止．设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系大致是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
    （1）求证：△ADC≌△AEB；
    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
    （3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）找出与∠ADC相等的角，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．
    （1）求证：
    AD
    AE
    =
    		2
    AE
    AC
    ；
    （2）若E为BC的中点，求
    DB
    DA
    的值．

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