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    5．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=1：4．

    分析 由平行四边形的性质可知AE∥BC，可证△AEP∽△CBP，相似比为AE：BC=1：2，则相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

    解答 解：如图，∵点E是?ABCD的边AD的中点，
    ∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，且AD=BC，
    ∴△AEP∽△CBP，
    ∵$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴S△APE：S△BCP=1：4．
    故答案是：1：4．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的性质．相似三角形的面积比是相似比的平方．

    练习册系列答案
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