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    （2009•新昌县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是    cm2．
    【答案】分析：易得此几何体为圆锥，利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
    解答：解：∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，由勾股定理得，AB=5，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×5=15πcm2．
    点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
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    （2009•新昌县模拟）如图，AD是⊙O的切线，点D是切点，OA与⊙O交于点B，CD∥OA交⊙O于点C，连接CB．若∠A=50°，则∠OBC等于（　　）

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    （2009•新昌县模拟）如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．
    （1）按照上述定义判断下列函数中，
    D
    D
    是偶函数．
    A．y=3x  B．y=x+1  C.y=
    3x
      D．y=x2
    （2）若二次函数y=x2+bx-4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P．求△ABP的面积．

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    （2009•新昌县模拟）上课时老师出示了下面的题目：
    如图1，正△ABC中，P为BC上一点，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，G．
    求证：PE+PF=BG．
    喜欢思考的小明，给出了如下证法：
    证明：连接AP，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
    又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
    ∴
    1
    2
    AC•BG=
    1
    2
    AB•PE+
    1
    2
    AC•PF
    ∵AB=AC
    ∴BG=PE+PF
    老师非常赞赏，面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索．
    （1）当点P在CB延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，探究三条线段之间PE，PF，BG之间的数量关系．写出猜想，不要求证明．
    （2）①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，M，G．有类似结论吗？请写出结论并证明．
    ②若点P在如图所示的位置时，①的结论是否成立？试探究四条线段PE，PF，PM，BG的数量关系．

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