练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足为 E，AE=12，求边 BC 的长

    【答案】23

    【解析】

    如图所示，作出辅助线，先证明AD=EF，再证明Rt△ABE≌Rt△DCF，得出BE=CF，

    再由勾股定理求出即可．

    解：如图所示，过点D作DF⊥BC于点F，

    ∵AE⊥BC，

    ∴∠AEB=∠DFC=90°，

    ∴AE∥DF

    又∵AD∥BC，

    ∴四边形ADFE是平行四边形，

    ∴AE=DF，EF=AD=13

    在Rt△ABE与Rt△DCF中，

    ，

    ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）

    ∴BE=CF，

    又∵AE=12，AB=13，

    ∴由勾股定理得：BE=，

    ∴BE=CF=5

    ∴BC=EF+BE+CF=13+5+5=23．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

    (1)求证：BD平分∠ABH；

    (2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．

    （1）求，两点的坐标；

    （2）求所在直线的函数关系式；

    （3）如图2，直线交轴于点，在直线上存在一点，使是△的中线，求点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

    (1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

    (2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

    (3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是（　　）

    A. B. 2cm C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求AC：CB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

    （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．

    （2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．

    （1）求证：是线段的垂直平分线；

    （2）若，求的周长和四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案