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如图,已知点P是抛物线上的任意一点,记点P到x轴距离为d1,点P与点F(0,2)的距离为d2

(1)证明d1=d2

(2)若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点),试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,并说明理由.

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线AC:y=-
3
3
x+
2
3
3
交两坐标轴于点A、C,△OAB是等腰直角三精英家教网角形,∠B=90°,抛物y=mx2+3x过点B,将△OAB绕点O顺时针旋转,使点B落在直线AC上的点B′处.
(1)求m的值;
(2)点B′的坐标,并说明点B′是否在抛物线上;
(3)求线段BB′的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某抛物线型拱桥的示意图如图,已知该抛物线的函数表达式为y=-
148
x2+12
,为保护该桥的安全,在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯(点E、F关于y轴对称),这两盏灯的水平距离EF是24米,则警示灯F距水面AB的高度是
 
米.
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科目:初中数学 来源:2013届北京市第六十三中学初三第一学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,已知抛物线C1的顶点为P, 与x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.

(1)求a的值;
(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物 线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线
C的顶点为M,当点PM关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.

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科目:初中数学 来源:2009年江苏省南通市中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知直线AC:交两坐标轴于点A、C,△OAB是等腰直角三角形,∠B=90°,抛物y=mx2+3x过点B,将△OAB绕点O顺时针旋转,使点B落在直线AC上的点B′处.
(1)求m的值;
(2)点B′的坐标,并说明点B′是否在抛物线上;
(3)求线段BB′的长.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市初三第一学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线C1的顶点为P, 与x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.

(1)求a的值;

(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物 线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线

C的顶点为M,当点PM关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.

 

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