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    给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
    （2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
    （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
    （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
    那么以上判断中正确的有（ ）
    A．一个
    B．两个
    C．三个
    D．四个
    【答案】分析：重心指几何体的几何中心．
    解答：解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；
    （2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；
    （3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；
    （4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；
    故选D．
    点评：主要考查了常见图形的重心．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1、给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
    （2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
    （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
    （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
    那么以上判断中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
    ①当四边形A′CDF为正方形时，EF=
    		2
    ；
    ②当EF=
    		2
    时，四边形A′CDF为正方形；
    ③当EF=
    		5
    时，四边形BA′CD为等腰梯形；
    ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=
    		5
    ．
    其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年安徽省六安地区八年级下期末测试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：

    （1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=
    （2）当EF=时，四边形A，CDF为正方形
    （3）当EF=时，四边形BA，CD为等腰梯形；
    （4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=。
    其中正确的是            （把所有正确结论序号都填在横线上）。

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：
    ①当四边形A，CDF为正方形时，EF=
    ②当EF=时，四边形A′CDF为正方形
    ③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；
    ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。

    其中正确的是       （把所有正确结论序号都填在横线上）。

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：

    ①当四边形A，CDF为正方形时，EF=

    ②当EF=时，四边形A′CDF为正方形

    ③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；

    ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。

    其中正确的是       （把所有正确结论序号都填在横线上）。

     

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