下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录的结果:
(1)从表中可以看出,机器人抛掷完50次时得到30次正面,抛掷完300次时得到135次正面,它们的频率之差是多少?抛掷完3000次与抛掷完6000次时,出现正面的频率之差是多少?你发现了什么?
(2)根据表中数据绘制折线图.
(3)你能根据表中数据及折线图预测“抛掷硬币出现正面”这一事件出现的机会有多大吗?你能预测“抛掷硬币出现反面”这一事件出现的机会有多大吗?
解: (1)由表格可以知道,抛掷50次时出现正面的频率为60%,抛掷300次时出现正面的频率为45.0%,频率之差为60%-45.0%=15%.同样,抛掷3000次与抛掷6000次时频率之差为49.7%-49.3%=0.4%.可见,抛掷次数越多,频率越趋于稳定,频率之差越小.(2)根据表中数据画出折线图.如图. (3)从表格及折线图可以看出“抛掷硬币出现正面”的频率在抛掷次数比较多时趋于稳定的数值50%,所以说“抛掷硬币出现正面”的机会为50%.抛出的硬币不是正面就是反面,结合下表中数据可知出现反面的机会也为50%. |
思路与技巧:观察表格,找出抛掷 50次、300次时对应的频率并求差,找出抛掷3000次与抛掷6000次时对应的频率并求差.可以发现,随着抛掷次数的增加,出现正面的频率之差在逐步减小,通过折线图也同样可以验证随着抛掷次数的增加,出现正面的频率趋于稳定,接近于50%. |
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级上6.2投针试验练习卷(解析版) 题型:填空题
表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.
抛掷结果 |
5次 |
50次 |
300次 |
800次 |
3200次 |
6000次 |
9999次 |
出现正面的频数 |
1 |
31 |
135 |
408 |
1580 |
2980 |
5006 |
出现正面的频率 |
20% |
62% |
45% |
51% |
49.4% |
49.7% |
50.1% |
(1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到_________次反面,反面出现的频率是_________;
(2)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完9999次时,得到_________次正面,正面出现的频率是_________;那么,也就是说机器人抛掷完9999次时,得到_________次反面,反面出现的频率是_________;
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
抛掷结果 | 5次 | 50次 | 300次 | 800次 | 3200次 | 6000次 | 9999次 |
出现正面的频数 | 1 | 31 | 135 | 408 | 1580 | 2980 | 5006 |
出现正面的频率 | 20% | 62% | 45% | 51% | 49.4% | 49.7% | 50.1% |
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科目:初中数学 来源:《6.2 投针试验》2010年同步练习1(解析版) 题型:填空题
抛掷结果 | 5次 | 50次 | 300次 | 800次 | 3200次 | 6000次 | 9999次 |
出现正面的频数 | 1 | 31 | 135 | 408 | 1580 | 2980 | 5006 |
出现正面的频率 | 20% | 62% | 45% | 51% | 49.4% | 49.7% | 50.1% |
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