Question

10．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．

解答 解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，
设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y=5，
因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为：
$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=5}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则共有3种不同截法，
故选：C．

点评 此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键．