Question

定义一种新运算“△”：x△y=

1+m

x

+

1-m

x+1

+

m

y+1

，已知2△1=

4

3

．求：
（1）m的值；
（2）-2△1的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据题中新定义，由2△1=

4

3

，求出m的值即可；
（2）原式利用题中的新定义及m的值计算即可．

解答：解：（1）根据题意得：2△1=

1+m

2

+

1-m

3

+

m

2

=

4

3

，
去分母得：3+3m+2-2m+3m=8，
解得：m=

3

4

；
（2）根据题意得：-2△1=

1+ 3 4

-2

+

1- 3 4

-1

+

3 4

2

=-

7

8

-

1

4

+

3

8

=-

3

4

．

点评：此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．