Question

9、如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）选出其中一对全等三角形进行证明．

Answer 1

分析：（1）根据题意，结合图形可知△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA；
（2）先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求证．

解答：解：（1）△AOB≌△COD、△AOD≌△COB、△ABD≌△CDB、△ADC≌△CBA；
（2）以△AOB≌△COD为例证明；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，
∠AOB=∠COD，
OB=OD，
∴△AOB≌△COD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，