Question

小敏用10元钱购买两种邮票：“羊城地铁”每张0.80元，“珠江新桥”每张1.50元，每种至少购1张，多购不限，不同的购买方法种数有（ ）
A．33
B．34
C．32
D．30

Answer 1

【答案】分析：关系式为：“羊城地铁”需要钱数+“珠江新桥”需要钱数≤10；“羊城地铁”张数≥1，购买“珠江新桥”张数≥1．
解答：解：设购买“羊城地铁”x张，购买“珠江新桥”y张．
则1.5y≤10且y≥1．
∴1≤y≤6；
当y=1时，1.5×1+0.80x≤10，则x≤10，则x可以是从1到10共10种方案；
当y=2时，1.5×2+0.80x≤10，则x≤8，则x可以是从1到8共8种方案；
当y=3时，1.5×3+0.80x≤10，则x≤6，则x可以是从1到6共6种方案；
当y=4时，1.5×4+0.80x≤10，则x≤5，有5种方案；
当y=5时，1.5×5+0.80x≤10，则x≤3，则x可以是1，2，3共3种方案；
当y=6时，1.5×6+0.80x≤10，则x≤，则x=1，有一种方案．
故购买的方案有：10+8+6+5+3+1=33种．
故选A．
点评：解决本题的难点是得到两种邮票的可选择的整数解，注意首先确定一个未知量的范围，再进行讨论，是解决本题的关键．