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    （本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

    1.（1）求证：AE=CE.

    2.（2）若AD=，，求AE的长.

     

     

    1.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形

                  ∴AB=CB                           ……（1分）

                  ∵BD是正方形ABCD的对角线

    ∴           ……（2分）

    ∵BE=BE

    ∴△ABE≌△CBE                    ……（3分）

     ∴AE=CE

    2.(2)解：连结AC，交BD于点O

    ∵四边形ABCD是正方形

    ∴,

    ∴AO=2                                     ……（5分）

    ∵△ABE≌△CBE

    ∴

    ∴                            

    在Rt△EOA中，，            ……（6分）

    ，

                   ……（7分

    解析:略

     

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    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

     

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