Question

【题目】如图，四边形是矩形，点的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的纵坐标为（ ）

A. -2B. -2.4C. -2D. -2

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE＝OE，利用AAS得到三角形OED与三角形BEA全等，由全等三角形对应边相等得到DE＝AE，过D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面积法求出DF与OF的长，即可确定出D坐标．

解：由折叠得：∠CBO＝∠DBO，

∵矩形ABCO，

∴BC∥OA，

∴∠CBO＝∠BOA，

∴∠DBO＝∠BOA，

∴BE＝OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE＝DE，

设DE＝AE＝x，则有OE＝BE＝8x，

在Rt△ODE中，根据勾股定理得：42＋x2＝（8x）2，

解得：x＝3，即OE＝5，DE＝3，

过D作DF⊥OA，

∵S△OED＝ODDE＝OEDF，

∴DF＝

∴点的纵坐标为-=-2.4，

故选B.