Question

（2012•泰州模拟）100人中有54人爱音乐，78人爱体育，则既爱音乐又爱体育的人数n的范围是（　　）

A．24≤n≤32

B．24≤n≤54

C．32≤n≤54

D．32≤n≤78

Answer 1

分析：根据题意画图，当100人都是或者音乐爱好者，或者体育爱好者时，这两者都爱好的人数为最小值即54+78-100．当所有的音乐爱好者都是音乐爱好者时，这两者都爱好的人数最大可为54人．

解答：解：如图，

当100人都是或者音乐爱好者，或者体育爱好者时，
这两者都爱好的人数为最小值即54+78-100=32（个）．
当所有的音乐爱好者都是音乐爱好者时，这两者都爱好的人数最大可为54人．
故既爱音乐又爱体育的人数n的范围是：32≤n≤54．
故选：C．

点评：此题考查了两个相容的问题．抓住爱好音乐的人数与爱好体育的人数和，比班级总人数多出的部分，是既爱好音乐又爱好体育的，至少有的人数．