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    如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a（b＞a）的长方形硬纸板若干．
    （1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2b2+3ab+a2的长方形，画出拼法的示意图；
    （2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有
     
    种不同情况；
    （3）现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片
     
    张才能用它们拼成一个新的正方形．
    （4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+nab+24b2，则n可能的整数值有
     
    个；
    （5）已知长方形丙的周长为10，面积为3，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：（1）利用已知硬纸板，结合边长进而得出符合题意的图形即可；
    （2）利用12ab可以分解为：a，12b；12a，b；3a，4b；4a，3b，2a，6b；6a，2b即可得出答案；
    （3）利用图形直接得出答案；
    （4）直接根据（1）中所求结合a2+nab+24b2，得出①1个，③24个，进而得出符合题意的个数；
    （5）利用长方形丙的周长为10，面积为3，得出a，b的关系，进而得出小正方形乙与大正方形甲的面积之和．
    解答：解：（1）如图1所示：

    （2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有6种不同情况；
    故答案为：6；

    （3）如图2所示：现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形；
    故答案为：4；

    （4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+nab+24b2，
    则n可能的整数值有：14，25，11，10一共有4种；
    故答案为：4；

    （5）由已知得：a+b=5，ab=3，
    a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．
    点评：此题考查了整式的运算与几何的综合题以及应用设计与作图，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．
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    		2
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    ②在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
    （2）请您仿照（1）的形式设计一个剪裁方案：从一个直径是4
    		2
    的圆形铁皮中剪下一个圆心角为n的扇形，并在剩下的第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．请指出方案中所剪扇形的圆心角n的值，并指出相应圆锥的母线长和底面圆的半径．

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    下面是小马虎解的一道题
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    解：根据题意可画出图．
    ∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
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    若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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    如图，

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    4
    3
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    （2）连接OP并延长到Q点，使得PQ=OP，过点Q分别作QE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F，设点P的横坐标为x，矩形OEQF的周长为y，求y与x的函数关系．
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