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    【题目】如图所示，左图为三角形纸片，点在上.若将纸片向内折叠，如右图所示，点、、恰能重合在点处，折痕分别为、、，折痕的交点、分别在边、上.若、四边形的面积分别是20和7，则的面积是______.

    【答案】3

    【解析】

    由折叠的性质得出△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等，结合已知△ABC、四边形PTQR的面积分别，列式计算即可求解．

    解：由折叠的性质得：△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等．
    又∵△ABC、四边形PTQR的面积分别为20和7，
    ∴△PRS面积等于（20-7×2）÷2=3．
    故答案为：3．

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    【题目】如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．

    求证：（1）BF＝CG；

    （2）AB+AC＝2AF．

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    直接填出两点的坐标：：________，：________；

    过点作直线截，使截得的三角形与相似，若当在某一位置时，满足条件的直线共有条，的取值范围是________；

    如图，过点作轴的垂线交直线于点，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为．

    ①用含的代数式分别表示________，________；

    ②随着点运动，的长是否为定值？若是，请求出长；若不是，说明理由；

    ③设的边上的高为，请直接写出当为何值时，的值最大？

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    【题目】如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有( )

    ①; ②;

    ③; ④.

    A. 1个 B. 2个

    C. 3个 D. 4个

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    【题目】节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

    (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

    (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA＝∠DAB，则∠AHC＝（　　）度．

    A.4B.5C.6D.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示，下列说法：①，②当时，，③若、在函数图象上，当时，，④，其中正确的是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

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