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如图,已知ABCD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.


 解:∵ ABCD,∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补).

∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.

CM平分∠BCE,∴ ∠ECM=BCE =57.5°,

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.


练习册系列答案
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从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是(  )

A.物体     B.速度     C.时间     D.空气

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下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录:

时间(分)

1

2

3

4

5

6

7

电话费(元)

0.6

1.2

1.8

2.4

3.0

3.6

4.2

(1)上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用x表示时间,y表示电话费,那么随x的变化,y的变化趋势是什么?
(3)丽丽打了5分钟电话,那么电话费需付多少元?

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如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大       

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读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:

(1)过点PPQCD,交AB于点Q

(2)过点PPRCD,垂足为R

(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.         

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不等式的解集为(      )

A.       B.     C.      D.

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已知,把用“”号连接成____________________.

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如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是(  )

   A.10<m<12           B.2<m<22            C. 1<m<11 D.5<m<6

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(8分)

(1)求证:四边形ADCE为矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

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