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如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且DE⊥EF,垂足为E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=4cmAE=2cm,求⊙O的半径.

 



(1) 证明:连接OD

   ∵AD平分∠CAE

∴∠DAE=∠DAO

∵OA=OD

   ∴∠ODA=∠DAO

   ∴∠ODA=∠DAE

∵DE⊥EF

   ∴∠EDA+∠DAE=90°

   ∴∠EDA+∠ODA=90°,即DE⊥OD

   ∴DE是⊙O的切线              

(2) 过点A,作AH⊥OD,垂足为H.设⊙O的半径为r,则AH=4,OH=r-2

     

 解之,r=5

∴⊙O的半径为5      


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,则         

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如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测的∠CBN=70°,求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).

(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70

Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

 


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将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴(即y轴)向左平移1个单位,则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是______________.

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先化简: ,再选取一个合适的x值代入计算.

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的相反数是______,

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观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

,______,________.

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请先阅读下列一组内容,然后解答问题:

因为:

所以:

   

   

   

问题:

计算:①;

② 

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下列等式成立的是(    )

A、100÷×(—7)=100÷     B、100÷×(—7)=100×7×(—7)

C、100÷×(—7)=100××7          D、100÷×(—7)=100×7×7

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