Question

要做一个容积为756cm³，高6cm，底面长比宽多5cm的无盖长方体盒子，应选用多大尺寸的长方形铁片？

Answer 1

【答案】分析：本题可设长方体盒子底面宽xcm，则长为（x+5）cm，所以长方形铁片长为（x+5+2×6）cm，宽为（x+2×6）cm，根据体积公式可列出方程，求出答案即可．
解答：解：设长方体盒子底面宽xcm，则长为（x+5）cm，
由题意得6x（x+5）=756，
整理得x²+5x-126=0，
解得x₁=9，x₂=-14（不合实际，舍去）．
由此可得出长方形铁片长为2×6+x+5=26（cm），宽为x+2×6=21（cm）．
答：选用长方体的长为26cm，宽为21cm．
点评：此题比较难，解答时应结合草图，分析出盒子的高与底面的关系，求出的解应判断是否符合题意，进而确定取舍．