Question

化简求值：
（1）当x+y=3，xy=2，求x²y+xy²的值
（2）已知：a²+b²+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值
（3）求（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

10

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：（1）通过“提取公因式”法对所求的代数式进行因式分解，然后代入求值；
（2）已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值；
（3）根据乘法公式，可得单项式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：（1）∵x+y=3，xy=2，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=2×3=6，即x²y+xy²=6；
（2）∵a²+b²-2a+4b+5=（a-1）²+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，
∴2a²+4b-3=2×1²+4×（-2）-3=-7，即2a²+4b-3=-7；
（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab=a²-4b²+（a²+4ab+4b²）-4ab
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²，
把a=1代入原式，得
2a²=2×1²=2．

点评：本题考查了因式分解的应用，利用了因式分解，乘法公式．