Question

计算：
①1-2+3-4+5-6+7-8+…+2007-2008；
②(-1001)2009×0.1252008×(-

2

7

)2009×(-

4

13

)2009×(-

1

11

)2009．

Answer 1

分析：（1）每两个一组结合，不难发现每一组结果都相同，再乘以组数就可以了．
（2）将同指数幂的底数相乘，然后再按照有理数混合运算的计算法则计算即可．

解答：解：①原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+…+（2007-2008）
=-1-1-1-1-…-1
=-1004；
②原式=[(-1001)×(-

2

7

)×(-

4

13

)×(-

1

11

)] 2009×0.1252008 
=8²⁰⁰⁹×0.125²⁰⁰⁸
=（8×0.125）²⁰⁰⁸×8
=8．

点评：本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．