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    若a3=5，a5=8，并且对所有正整数n，都有an+an+1+an+2=7，则a2009=
    8
    8
    ．
    分析：先由an+an+1+an+2=7，可得a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③，①+③-②求得a3=-6，观察发现这个数列为5，8，-6，5，8，-6，…，三个一循环，依此得到a2009的值．
    解答：解：∵a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③，
    ∴①+③-②，得5+a3+8=7，a3=-6，
    ∴5+a2-6=7，a2=8，
    8-6+a4=7，a4=5，
    ∴这个数列为5，8，-6，5，8，-6，…，三个一循环，
    ∵2009÷3=669余2，则a2009=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了整数问题的综合运用，解题的关键是求出a3的值，注意这个数列为5，8，-6，5，8，-6，…，三个一循环．
    练习册系列答案
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    -6
    ．

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    下列四个说法错误的是
    [     ]
    A.若关于x的抛物线y=（x+m）2+k的顶点为（a，b），那么关于x的抛物线y=（x+m-1）2+k+2的顶点为（a+1，b+2）；
    B.在等式x+2y=y2+3中，x的最小值为x=2
    C.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……，第n个三角形数记为an，通过计算a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，a5-a4=5……由这些等式的值可推算出a100-a99=100，a100=5000
    D.如图，直线AB与双曲线只有一个交点P，则△AOB的面积为定值2|k|

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