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    （本题满分10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE.

    小题1:(1)如图1，若AB=CD，且E、F两点分别在BA和CD的延长线上，在图中找出一个与∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
    小题2:(2)如图2，若AB≠CD，且E在BA的延长线上，F在CD上，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
    小题3:(3)如图3，若AD⊥DE，AE=3AD，则tan∠BFA=           

    小题1:
    小题2:

    小题3:
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取中点M,过M作MN⊥AB交AC于N，则NC＝         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD。（12分）

    （1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；
    （2）取BC的中点E，连结DE，求证：ED与⊙O相切。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　）
    A．4 cm、cmB．5 cm、cm
    C．4 cm、2cmD．5 cm、2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为。
    小题1:（1）分析与计算：
    求正方形的边长；
    小题2:（2）操作与求解：
    ①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是      ；
    A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大
    ②当正方形顶点移动到点时，求的值；
    小题3:（3）探究与归纳：
    设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么试管口直径DE是             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。

    小题1:（1）用尺规作出E、F；
    小题2:（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；
    小题3:（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
    则第一个黑色梯形的面积         ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料，解答问题。（12分）
    已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
    作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
    （如图所示）；
    （2）连结BF，并延长交AC于点F；
    （3）过点F作EF⊥BC于点E；
    （4）过F作FG//BC，交AB于点G；
    （5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
    问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
    （2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。
    （3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=   DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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