(1)就n=4,5,6的情况,分别写出所有满足条件的(a,b,c);
(2)有人根据(1)中的结论,便猜想:当铅丝的长度为2n(n为自然数,且大于3)时,对应的(a,b,c)个数一定是n-3,事实上,这是一个不正确的猜想;请你写出n=12时,所有(a,b,c),并回答(a,b,c)的个数;
(3)试将n=12时,所有满足条件的(a,b,c),按照至少两种不同的标准进行分类.
(1)当n=4时,有一组:(2,3,3);当n=5时,有二组:(2,4,4),(3,3,4);当n=6时,有三组:(2,5,5),(3,4,5),(4,4,4)
(2)当n=12时,有12组:(2,11,11),(3,10,11),(4,9,11),(5,8,11),(6,7,11),(4,10,10),(5,9,10),(6,8,10),(7,7,10),(6.9,9),(7,8,9),(8,8,8) (3)根据是否等腰来,分为等腰三角形包括(2,11,11),(4,10,10),(7,7,10),(6.9,9),(8,8,8);其余的7个是非等腰三角形。根据是否直角来分,分为直角三角形,包括(6,8,10),其他的为非直角三角形
|
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:1+1轻巧夺冠·优化训练 数学 七年级下 (华东师大版) 银版 华东师大版 题型:044
将长度为2n(n≥4,n为自然数)的一根铅丝折成各边均为整数的三角形记(a、b、c),其中a、b、c为三边长,且满足a≤b≤c.
(1)就n=4、5、6的情况,分别写出所有满足题意的(a、b、c).
(2)有人根据(1)中的情况猜想到若铅丝长度为2n(n为自然数且n≥4)时(a、b、c)的个数为(n-3),这个猜想正确吗?请你对n=12的情况进行验证.
(3)请设计一种分类标准,把n=12,所有(a、b、c)按你所制定的标准进行分类.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:活学巧练七年级数学下 题型:044
你会识别三角形吗?请看下题:
将长度为2n(n≥4,n是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数,记(a,b,c)为a,b,c的三边长,且满足a≤b≤c.
(1)就n=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(a,b,c);
(2)有人根据(1)中的情况,猜想到若铁丝的长度为2n(n为自然数,且n≥4)时,(a,b,c)的个数一定为n-3,这个猜想正确吗?请你对n=12时的情况进行验证;
(3)请设计一种分类标准,把n=12时所有的(a,b,c)按照你所制定的标准进行分类.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com