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一个整式减去等于,这个整式是________.

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科目:初中数学 来源:三点一测丛书九年级数学上 题型:044

关于多项式除以多项式

两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的计算方法,用竖式进行计算.例如,我们来计算(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21,计算如下:

  所以(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.

  由上面的计算可知计算步骤大体是:先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x2,得商式的第一项3x,然后用3x去乘除式,把积6x2+3x写在被除式下面(同类项对齐),从被除武中减去这个积,得4x+2,再把4x+2当作新的被除式,按照上面的方法继续计算,直到得出余式为止.上式的计算结果,余式等于0.如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0,我们就说这个多项式能被另一个多项式整除,这时也可以说除式能整除被除式.

  整式除法也有不能整除的情况.按照某个字母降幂排列的整式除法,当余式不是0而次数低于除式的次数时,除法计算就不能继续进行了,这说明除式不能整除被除式.例如,计算(9x2+2x3+5)÷(4x-3+x2).

  解:

  所以商式为2x+1,余式为2x+8.

  与数的带余除法类似,上面的计算结果有下面的关系:9x2+2x3+5=(4x-3+x2)(2x+1)+(2x+8).这里应当注意,按照x的降幂排列,如果被除式有缺项,一定要留出空位.当然,也可用补0的办法补足缺项.

请你用上面的方法计算下面这道题:(6x3+x2-1)÷(2x-1).

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