Question

4．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（　　）

• A． 1
• B． 1.2
• C． 0.9
• D． 1.4

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．

解答 解：∵数据10，9，a，12，9的平均数是10，
∴（10+9+a+12+9）÷5=10，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（10-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（12-10）²+（9-10）²]=1.2．
故选B．

点评 本题考查方差和平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．