Question

【题目】浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具，每件进价为20元.销售过程中发现，每月销售（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数:.

（1）若每月销售260件，则每件利润是多少？

（2）如果该专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低.那么销售单价应定为多少元？

（3）设专柜每月获得的利润为(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润多少元？

Answer 1

【答案】（1）4元；（2）38元；（3）单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元

【解析】

（1）由题意得，y=260，进而得出x的值，即可得出答案；

（2）利用利润=销量×每件利润=2160，进而解方程得出答案；

（3）首先得出二次函数解析式，进而根据二次函数最值求法得出答案．

（1）令，则，解得，

所以每件利润是（元）

（2）由题意，得(x-20)（-10x+500）=2160

.

解得，.

当时，，成本为（元）；

当时，，成本为（元）；

∴专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低.那么销售单价应定为38元.

（3）由题意，

得

∵，

∴当时，（元）.

∴当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元.