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    甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-
    1
    12
    s2+
    2
    3
    s+
    3
    2
    ．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为
    9
    4
    米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是（　　）
    A．5＜m＜9B．5＜m＜4+
    		7
    		C．4＜m＜8+
    		7
    		D．5＜m＜4-
    		7

    先求乙恰好扣中的情况，当h=
    9
    4
    时，-
    1
    12
    s2+
    2
    3
    s+
    3
    2
    =
    9
    4
    ，
    解方程得：s1=4+
    		7
    ，s2=4-
    		7
    ．
    但扣球点必须在球网右边，即s＞5，
    ∴s2=4-
    		7
    （舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
    ∴5＜m＜4+
    		7
    ．
    故选：B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （以下两小题选做一题，第1小题满分14分，第2小题满分为10分．若两小题都做，以第1小题计分）
    选做第______小题．
    （1）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    ①如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；
    ②在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值；
    ③若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l的解析式．
    （2）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    ①求直线AC的解析式；
    ②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线y=-
    8
    5
    x2+kx上，求k的值；
    ③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-2，-1），与x轴有两个交点且交点间的距离是2，则这个抛物线的解析式为y=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
    （1）求抛物线l1的解析式；
    （2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
    （3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）直接写出直线BC的函数表达式；
    （3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．
    求：①s与t之间的函数关系式；
    ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
    （4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
    （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2-3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
    （1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
    （2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

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