Question

4．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各内角的度数．

Answer 1

分析 首先求出∠DBC的度数，进而利用平分线的知识求出∠EBC的度数，再利用利用平行线的知识求出∠DEB的度数，最后求出∠BDE的度数．

解答 解：∵∠A=30°，∠BEC=60°，
∴∠DBC=∠BEC-∠A=60°-30°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠DBE=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC=30°，
∠BDE=180°-∠DBC=180°-60°=120°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．