Question

如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（ ）

A．12π
B．15π
C．21π
D．24π

Answer 1

【答案】分析：易得圆锥的底面半径为3，利用勾股定理可得圆锥的母线长，圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径²，把相关数值代入化简即可．
解答：解：∵圆锥的底面半径为6÷2=3，高为4，
∴圆锥的母线长为5，
∴圆锥的全面积=π×3×5+π×3²=24π，
故选D．
点评：考查圆锥全面积的求法；得到全面积的计算公式是解决本题的关键；用到的知识点为：圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．