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4.a,b为连续正整数,且a<$\sqrt{13}$<b,则a2+b2的平方根为±5.

分析 先估算出$\sqrt{13}$的范围,求出a、b的值,即可得出答案.

解答 解:∵3<$\sqrt{13}$<4,
∴a=3,b=4,∴a2+b2=25,
∴a2+b2的平方根为±5,
故答案为:±5.

点评 本题考查了估算无理数的大小,能估算出$\sqrt{13}$的范围是解此题的关键.

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