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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E,若△ABC和△BDC 的周长分别为40cm和25cm ，则BC＝_______

    【答案】10cm

    【解析】

    先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是40cm和25cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．

    ∵AB的垂直平分线交AC于点D，
    ∴AD=BD，即BD+CD=AC，
    ∵C△ABC=AB+AC+BC=40cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=25cm，
    ∴AB=40-25=15cm，
    ∵AB=AC，
    ∴AC=15cm，
    ∴BC=40-30=10cm．

    故答案是：10cm.

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    ①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为_____；

    ②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙0的“幂值”的取值范围；

    （2）若⊙O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围_____；

    （3）在平面直角坐标系xOy中，C（1，0），⊙C的半径为3，若在直线y=x+b上存在点P，使得点P关于⊙C的“幂值”为6，请直接写出b的取值范围_____．

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    （2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；

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    （2）若三角形ABC内有一点P（，）经平移后对应点为P1（，），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

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    （1）求证：；

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