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    4．甲乙两个不透明的口袋中分别装有两个小球，这些小球除所标数字不同外其余均相同，甲口袋的两个小球所标数字分别为2和5，乙口袋的两个小球所标数字分别是4和9，小明分别从甲乙口袋中随机地摸出1个小球，请用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率．

    分析 根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率．

    解答 解：由题意可得，

    ∴小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率是$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
    即小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率是$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校号召全校组件课外兴趣小组，学生会统计了某学期2-6月新注册的兴趣小组的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

    （1）某学期2-6月新注册的兴趣小组一共有16个，请将折线图补充完整；
    （2）4月新注册的小组中，有2个是绘画小组，现从4月新注册的小组中随机抽取2个小组了解其开展活动的情况，请你求出所抽取的2个小组恰好都是绘画的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1，且关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两根的平方和等于9．
    （1）求函数的解析式．
    （2）设这个二次函数的图象与x轴从左至右分别交于AB两点，在图7所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象，点M是位于对称轴右侧函数图象上的一点，且锐角△AMB的面积的等于3，求点M的坐标．
    （3）在（2）的条件下，过点M及点E（$\frac{8}{3}$，0）的直线与抛物线交于点P，求证：△AMP是直角三角形，并求△AMP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，-3），点B（m，1），C（m+4，1）；
    （1）△ABC的面积；
    （2）若点P（0，m）在x轴下方，是否存在m使得∠BPC=90°？若存在，求n的取值；若不存在，说明理由；
    （3）若⊙Q过点B、C且与过A平行于x轴的直线相切，求⊙Q的半径；
    （4）直接写出sin∠BAC的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
    月均用水量（单位：t）频数百分比
    2≤x＜324%
    3≤x＜41224%
    4≤x＜51530%
    5≤x＜61020%
    6≤x＜7612%
    7≤x＜836%
    8≤x＜924%
    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
    （3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）
     移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 35007000  9000
     成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118
     成活的频率$\frac{m}{n}$ 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
    由此可以估计幼树移植成活的概率为0.892．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．
    （1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，请列举出所有情况，并求学生乙本局获胜的概率；
    （2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者，当学生甲的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，学生乙随机出牌应对，求学生乙本次比赛获胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知$\sqrt{x-3}$是二次根式，则x的取值范围是x≥3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是（-3，0）或（5，0）或（3，0）或（-5，0）．

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