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设三角形ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高AD为y(cm),三角形的面积是常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).
(1)求y关于x的函数解析式和三角形的面积;
(2)画出函数图象,并利用图象,求当2<x<8时y的取值范围.

解:(1)由题意,S△ABC=xy,
把点(3,4)代入,
得S△ABC=xy=×3×4=6,
∴y关于x的函数解析式是y=
△ABC的面积是6厘米2

(2)如图所示:当x=2时,y=6;当x=8时,y=1.5,
由函数y=图象的性质得,在第一象限y随x的增大而减小,
∴当2<x<8时,y的取值范围是1.5<y<6.
分析:(1)利用三角形面积公式以及y关于x的函数图象过点(3,4)得出函数解析式以及三角形的面积即可;
(2)利用函数解析式画出图象,再利用2<x<8求出对应y的值即可.
点评:此题主要考查了反比例函数的应用以及函数与三角形的混合问题,应用数形结合的方法进行求解是解题关键.
练习册系列答案
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求证:4(AM2+BN2)=5AB2

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