Question

若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm²，则菱形的周长为（　　）

• A．4

  5

  cm
• B．8

  3

  cm
• C．8

  5

  cm
• D．16cm

Answer 1

分析：由菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm²，可求得其对角线的长，又由勾股定理，即可求得其边长，继而求得答案．

解答：解：∵菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，
∴设菱形的一条对角线长为2xcm，另一条对角线长为xcm，
∵菱形的面积为16cm²，
∴

1

2

×2x×x=16，
解得：x=4，
∴菱形的两条对角线长为4cm，8cm，
∴菱形的边长为：

22+42

=2

5

（cm），
∴菱形的周长为：8

5

cm．
故选C．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握菱形的定理的应用．