Question

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是

1. A.
   5厘米
2. B.
   10厘米
3. C.
   7.5厘米
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：由矩形的性质可知对角线互相平分且相等，所以△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，即为BC的长，又因为AD=BC，问题得解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO=DO=BO，AD=BC，
∵△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC，△AOB的周长=AB+AO+BO，
又∵△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，
∴AB+AC+BC=AB+AO+OCBC-（AB+AO+BO）=BC=10厘米，
∵AD=BC，
∴AD的长是10厘米，
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有； ②对角线：矩形的对角线相等且互相平分，题目的难度不大，是中考常见题型．