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如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,∠BOC的度数______.
如图,∵OE⊥AB,垂足为O,
∴∠AOE=∠BOE=90°.
又∵∠AOC=∠DOB,∠AOC+∠COE=90°,
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE.
∵∠DOE=3∠COE,即180°-∠COE=3∠COE,
∴∠COE=45°,
∴∠BOC=90°+∠COE=135°.
故答案是:135°.
练习册系列答案
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOE=54°,则∠AOC等于(  )
A.54°B.46°C.36°D.26°

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(1)求:∠AOD的度数.
(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变.求:∠AOD的度数.
(3)根据(1)(2)的计算结果,在(2)的条件下,推断∠BOC与∠AOD的关系,并证明.

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A.小于bcmB.大于acm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

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A.48°B.132°C.42°D.48°或132°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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