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观察下列各式,是完全平方式的是
①2(a2+b2+c2)+2ab+2bc+2ac;②4x2+20xy+25y2;③x4-8x2y2-16y4;④数学公式+a4+2a


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ③④
B
分析:根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2分析各个式子.
解答:①2(a2+b2+c2)+2ab+2bc+2ac=(a2+2ab+b2)+(b2+2bc+c2)+(a2+2ac+c2),是三个完全平方式的和;
②4x2+20xy+25y2=(2x+5y)2,是完全平方式;
③x4-8x2y2-16y4不是完全平方式;
+a4+2a=(a2+2是完全平方式.
故②④正确.
故选B.
点评:本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.要求掌握完全平方公式,并能从复杂的关系中找到平方项和乘积项,利用公式写成平方的形式.
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28、观察下列各式:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112;3×4×5×6+1=361=192;…
根据上述算式所反应出的规律,猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”,你认为这个猜想正确吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,是完全平方式的是(  )
①2(a2+b2+c2)+2ab+2bc+2ac;②4x2+20xy+25y2;③x4-8x2y2-16y4;④
1
a2
+a4+2a
A、①③B、②④C、①②D、③④

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根据上述算式所反映出的规律,猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”,你认为这个猜想正确吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

观察下列各式,是完全平方式的是(  )
①2(a2+b2+c2)+2ab+2bc+2ac;②4x2+20xy+25y2;③x4-8x2y2-16y4;④
1
a2
+a4+2a
A.①③B.②④C.①②D.③④

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