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    矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图所示的方式折叠使点B和点D重合，折痕为EF，且AD2+AE2=DE2，则DE的长为（　　）
    分析：根据翻折的性质可得DE=BE，然后用DE表示出AE，再代入等式进行计算即可得解．
    解答：解：∵矩形纸片ABCD折叠后点B和点D重合，
    ∴DE=BE，
    ∴AE=AB-BE=AB-DE=10-DE，
    ∵AD2+AE2=DE2，
    ∴42+（10-DE）2=DE2，
    解得DE=
    29
    5
    cm．
    故选D．
    点评：本题考查了翻折变换的性质，是基础题，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到DE=BE是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上，且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（　　）
    A、
    5
    3
    cm
    B、
    5
    2
    cm
    C、
    15
    8
    cm
    D、2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．
    （1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
    （1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图②所示，再剪去四边形CEFD，余下部分如图③所示，若将余下的纸片展开，则所得的四边形ABEF的形状是
     
    ，它的面积为
     
    cm2；
    （2）将图③中的纸片沿折线AG对折，使AF与AE边重合，F点落在H点处．如图④所示，再沿HG将△HGE剪下，余下的部分如图⑤所示，把图⑤的纸片完全展开，请你在图⑥的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图，剪去的部分用阴影表示，折痕用虚线表示；
    （3）求图④中剪去的△HGE的展开图的面积（结果用含有根式的式子表示）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙岩）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=
    		3
    +1，AD=
    		3
    ．
    （1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为
    		6
    		6
    ；
    （2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为
    		3
    -
    1
    2
    		3
    -
    1
    2
    ；
    （3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．（结果保留π）

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