Question

下列不等式变形正确的是（　　）

• A．由x＞y，且m≠0，得-

  x

  m

  ＜-

  y

  m

• B．由a＞b，且c≠0，得ac＜bc
• C．由x＞y，得xz²＞yz²
• D．由xz²＞yz²，得x＞y

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质进行判断．

解答：解：A、当m＞0时，-

x

m

＜-

y

m

；当m＜0时，-

x

m

＞-

y

m

．故本选项错误；
B、当c＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc．故本选项错误；
C、当z=0时，xz²=yz²．故本选项错误；
D、在不等式xz²＞yz²的两边同时除以正数z²，不等式仍然成立，即x＞y．故本选项正确；
故选D．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．