Question

【题目】某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？

Answer 1

【答案】（1）购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．

（2）最多购买垃圾箱5个．

【解析】

（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，根据“购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元”得3x+4y＝580，根据“每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元”得x＝y﹣40，组合成二元一次方程组便可；

（2）设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（10﹣m）个，根据题意列出不等式进行解答便可．

解：（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意，

得 ，

解得， ，

答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．

（2）设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（10﹣m）个，依题意得，

60（10﹣m）+100m≤800，

解得m≤5．

答：最多购买垃圾箱5个．